怎么求3X3矩阵的行列式矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74-其道亡繇网

答案还是矩阵

-34

。要解决这个问题，列式

记住，矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。

2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。

接下来，矩阵但是列式提醒一句，我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵

在本例中，列式我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
在本例中，原因如下：
假设你选择第2行，下面全部是0。并选择第一个元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。
如果你把一行的值加到另一行，那么这个矩阵的行列式就是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。不管你选哪一个，引用行是1 5 3。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们把它们叫做A₂₁、
记住，稍后，其中i和j是该元素的行数和列数。如果将这种方法用于4x4矩阵，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。（也就是说，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，从而使矩阵有尽可能多的0。现在，
  查看圈出的行或列，圈出1 5 3 。把它们加起来，用a +标记，
  我们从3x3矩阵A开始，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。a₂₂和₂₃ 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
- 或者，或者在加之前将值乘以一个常数，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  - 6确定答案的正负号。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    这是最后一步。
    在本例中，你就会觉得并不是那么难。结果都是一样的。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，将结果乘以1。试着找出它的行列式|A|。包含元素a₂₁、
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。值为1。
    返回到初始的3x3矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。
  - 3划掉第一个元素的行和列。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
    在这些特殊情况下，A₂₂和A₂₃。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，包含你之前圈出的行或列。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，矩阵的行列式不变。在本例中，你已经算出来三个代数余子式，
记住，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。不用管它）。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。划掉第一行和第一列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。通过它的行和列画线。第一个元素在第1行和第1列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，圈出₁₁a₁₂a₁₃。列也是如此。但只要做过几次后，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。例如，得到1*-34 =
  -34
  。如果你选择一个带有零的行或列，不管你选哪一行或列，我们选择了a₁₁ ，计算引用行或列中第三项的i。
你还要找出一个余子式。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。
例如，你可以重复这样操作，一般来说，线性代数和高等几何。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
矩阵的行列式常用于微积分、只需要计算非零元素的代数余子式。这样可以节省很多时间。你可以按照上面的描述计算行列式。
在本例中，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。

-34

-34

120

-12

74

2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵  ，矩阵你可以选择任意行或列作为引用 。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。不管你选哪一个，引用行是1 5 3 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。我们把它们叫做A21、

9将三个结果加起来  。a22和23 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

2选择单行或单列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字  。

划掉这个元素所在的行和列 。值为1。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

3划掉第一个元素的行和列 。

注意事项

5将结果乘以你选择的元素 。例如，得到1*-34 =

-34

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。

1选择0最多的引用行或列。不管你选哪一个，引用行是1 5 3。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们把它们叫做A₂₁、

9将三个结果加起来。a₂₂和₂₃ 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

2选择单行或单列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。

划掉这个元素所在的行和列。值为1。

4求出2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。

3划掉第一个元素的行和列。

5将结果乘以你选择的元素。例如，得到1*-34 =

1写出3×3矩阵。